TP Electricité générale Lois de kirchhoff
Soit une grandeur physique Xexp à déterminer expérimentalement. Pour ce faire, on est amené à effectuer une ou plusieurs mesures de cette grandeur par un protocole expérimental. On obtient alors à l’issue de l’expérience un résultat mesuré Xmes à assortir d’une incertitude absolue ΔX.
Les résultats expérimentaux effectués de la grandeur Xexp doivent être présentés sous la forme : Xexp = Xmes ± ΔX
Origines de l’incertitude
1. Incertitude systématique due au montage
2. Incertitude de lecture
3. Incertitude de construction due aux appareils (aucun appareil n’est parfait!)
Nous exprimons l’incertitude absolue ΔF liée à un appareil de mesure par la relation suivante :
La classe est donnée par le constructeur.
Pour un appareil à aiguille, il est préférable de l’utiliser, si possible, pas trop loin de la pleine échelle (c-à-d le plus petit calibre possible) pour bénéficier du maximum de précision lors de la mesure (c-à-d obtenir une incertitude faible)
Calcul de l’erreur absolue
Soit une grandeur G à mesurer faisant intervenir les mesures d’autres grandeurs physiques a, b.
L’erreur absolue ΔG commise sur G, en fonction des erreurs absolues Δa, Δb, commises sur a, b :
· dans le cas d’une somme : G = a + b → ΔG = Δa + Δb
exemple
Soient Umes1 et Umes2 deux tensions mesurées avec leurs erreurs absolues ΔU1 et ΔU2
Uexp1 = Umes1 ± ΔU1 Uexp2 = Umes2 ± ΔU2
Si Uexp3 est la somme de ces deux tensions, alors :
Uexp3 = Umes3 ± ΔU3 avec Umes3 = Umes1 + Umes2 et ΔU3 = ΔU1 + ΔU2
· dans le cas d’un quotient : G = a / b → ΔG = [ Δa/a + Δb/b ] x G ( a, b sont les valeurs mesurées)
exemple
Soient Umes et Imes sont, respectivement, la tension et le courant mesurés avec leurs erreurs absolues ΔU et ΔI. La résistance R qui résulte à partir de ces deux mesures s’écrit sous la forme :
Rappel : la valeur lue sur un appareil de mesure à aiguille (analogique) :
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